"Usando o Componente da Biblioteca ACBr para acessar a API.
Existe também uma iniciativa de código aberto, chamada ACBr, com componentes Delphi e Lazarus, onde um dos componentes permite acessar diretamente a API de Feriados.
Se preferir, você pode baixar diretamente, apenas o componente de Feriados, nesta página de discussão: ACBrFeriado"