Em resumo, a única informação do "Extrato financeiro" que identifica a operação é o "número do protocolo". Entretanto, esta informação não aparece em lugar nenhum da API.
Há casos em que preciso encontrar a operação na interface WEB da GerenciaNET e só tenho o TxID, que não é usada nas pesquisas ou nas colunas do extrato.
Então, sugiro usarem a informação do TXID no extrato financeiro (coluna e pesquisa) ou disponibilizar o número de protocolo no retorno da API.