Bom dia, @euleonardov. Tudo bem?
Via API não é possível gerar um QR Code estático, mas isso pode ser feito através da Conta Digital, basta ir ao menu "Pix" -> "Gerar QR Code". E então pode configurar via API um webhook para a chave Pix utilizada para que você receba as informações de um Pix sem txid, que será o caso de pagamentos como esse.
Para habilitar o recebimento de webhooks para Pix sem txid você deve consumir o endpoint PUT /v2/gn/config atribuindo para sua chave a propriedade webhook.notificar.pixSemTxid como true.
Se tiver alguma dúvida, é só nos chamar por aqui!