A API Pix tem um endpoint de extrato que você pode converter para CNAB. Só precisa ver se todas as transações hoje listadas são as usadas pela empresa.
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E provavelmente com endpoints que façam sentido para o seu app, não os da API Pix que foram pensados para interação entre o seu back-end e o back-end do prestador de serviço de pagamento (neste caso a Gerencianet).
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