Isso de detalhar mais as recusas, dentro do que o anti-fraude que a Efí usa informar (o que nem sempre acontece), foi uma das sugestões que já postei aqui. A outra é que o anti-fraude da Efí é bem "arisco" por causa do recebimento em D+2, e que se a Efí desse opção de recebimento em D+30 com anti-fraude menos restritivo ou com risco por conta do estabelecimento comercial, esse problema seria amenizado.
Você já analisou as informações não de cartão que os usuários com transações negadas estão passando ? Talvez tenha alguma informação lá que dê para montar um padrão.
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